Линейная алгебра Примеры

$- x (4 x + 3) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x + 3 = 0$

Этап 2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 3

Приравняем $4 x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $4 x + 3$ к $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Этап 3.2

Решим $4 x + 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 3$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $4 x = - 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 3$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Этап 3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (4 x + 3) = 0$ верно.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 0, - \frac{3}{4}}$

Этап 6